有限数学示例

$4 x + 2 = (- \frac{6}{5}) (9 x - 3) + (\frac{2}{5}) (7 x - 4)$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

解题步骤 2

化简 $- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- \frac{6}{5} (9 x) - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.2

乘以 $- \frac{6}{5} (9 x)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 (\frac{6}{5}) x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $- 9$ 和 $\frac{6}{5}$ 。

$\frac{- 9 \cdot 6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.2.3

将 $- 9$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- 54}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.2.4

组合 $\frac{- 54}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{- 54 x}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.3

乘以 $- \frac{6}{5} \cdot - 3$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 54 x}{5} + 3 (\frac{6}{5}) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.3.2

组合 $3$ 和 $\frac{6}{5}$ 。

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{3 \cdot 6}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.3.3

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.5

运用分配律。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} (7 x) + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.6

乘以 $\frac{2}{5} (7 x)$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

组合 $7$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{7 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.6.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.6.3

组合 $\frac{14}{5}$ 和 $x$ 。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.7

乘以 $\frac{2}{5} \cdot - 4$ 。

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解题步骤 2.1.7.1

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $- 4$ 。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5} = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.7.2

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{- 8}{5} = 4 x + 2$

解题步骤 2.1.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} - \frac{8}{5} = 4 x + 2$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 54 x + 18 + 14 x - 8}{5} = 4 x + 2$

解题步骤 2.2.2

将 $- 54 x$ 和 $14 x$ 相加。

$\frac{- 40 x + 18 - 8}{5} = 4 x + 2$

解题步骤 2.2.3

从 $18$ 中减去 $8$ 。

$\frac{- 40 x + 10}{5} = 4 x + 2$

解题步骤 2.2.4

约去 $- 40 x + 10$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

从 $- 40 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 8 x) + 10}{5} = 4 x + 2$

解题步骤 2.2.4.2

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 8 x) + 5 \cdot 2}{5} = 4 x + 2$

解题步骤 2.2.4.3

从 $5 (- 8 x) + 5 (2)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5} = 4 x + 2$

解题步骤 2.2.4.4

约去公因数。

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解题步骤 2.2.4.4.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 (1)} = 4 x + 2$

解题步骤 2.2.4.4.2

约去公因数。

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 \cdot 1} = 4 x + 2$

解题步骤 2.2.4.4.3

重写表达式。

$\frac{- 8 x + 2}{1} = 4 x + 2$

解题步骤 2.2.4.4.4

用 $- 8 x + 2$ 除以 $1$ 。

$- 8 x + 2 = 4 x + 2$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$- 8 x + 2 - 4 x = 2$

解题步骤 3.2

从 $- 8 x$ 中减去 $4 x$ 。

$- 12 x + 2 = 2$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- 12 x = 2 - 2$

解题步骤 4.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$- 12 x = 0$

解题步骤 5

将 $- 12 x = 0$ 中的每一项除以 $- 12$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 12 x = 0$ 中的每一项都除以 $- 12$ 。

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 12$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{- 12}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0$ 除以 $- 12$ 。

$x = 0$

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